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Calle Lama Fia

by en 14/01/2013

Hola *.*!

Gracias a los que participásteis en nuestro acertijo de la semana pasada. Como dijísteis, para llegar de 10 a 18 se necesitan 5 pasos (de longitudes 1, 2, 2, 2, 1) y para ir de 10 a 30, se necesitan 8 (1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1). Como estos casos son pequeños, es fácil hacerlos con lápiz y papel. Cuando los números están más lejos (por ejemplo, llegar de 100 a 2091) el asunto se hace más peliagudo y o bien se recurre a las matemáticas para sacar una fórmula general, o se programa con un poco de cuidado en un ordenador para que cuente él :-). Por si alguno siente curiosidad, se necesitan 89 pasos para ir de 100 a 2091 🙂

Dicho esto… ¡vamos con el nuevo acertijo!

En la Calle Lama Fia viven los cinco hijos de Don Fanucci, en diferentes números de calle. Don Fanucci, que empieza a sentirse mayor, está pensando en mudarse también a esa misma calle (ya se sabe que la familia es lo más importante). Quiere irse a una vivienda en la que la que la suma de las distancias a los hogares de sus hijos sea mínima, para desplazarse, de media, lo menos posible.

Sus cinco hijos viven en los números 2, 5, 8, 11 y 14. Ten en cuenta que la distancia de una vivienda a otra es la resta de sus números (se asume que están todos en la misma acera). Además, Don Fanucci podría, si es la mejor alternativa, vivir en el mismo número que alguno de sus hijos.

Si, por ejemplo, Don Fanucci se fuera a vivir al portal 2, la suma de las distancias a los hogares de sus hijos sería de 30  ((2-2) + (5-2) + (8-2) + (11-2) + (14-2)). La pregunta que os hacemos es ¿cuál es la suma mínima posible que puede conseguir Don Fanucci?

¿Y si sus hijos vivieran en los números 7, 5, 18, 4 y 34?

Como siempre, el acertijo se puede resolver con lápiz y papel. Pero si eres de los que te gusta programar, puedes poner a prueba tu solución aquí.

¡Hasta el lunes que viene!

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One Comment
  1. joti permalink

    Pues bueno, no sé si lo habré hecho bien. Ahí va mi resultado:
    El primer ejercicio:
    Vivirá en el número 8 y la distancia es de 18
    Segundo ejercicio:
    Vivirá en el número 7 y la distancia es de 43.

    Puede ser?

    Sólo me falta saber como lo he hecho. Buscaré alguna formula para hacerlo más rápido.

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