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Unos

by en 11/02/2013

¡Hola!

Lo prometido es deuda… ¡vamos con un nuevo acertijo! 🙂

El número 3 tiene un múltiplo que resulta ser una secuencia de unos. Recuerda que un múltiplo de un número es otro número que lo contiene un número entero de veces. En concreto, 3·37 = 111, es decir, el número 3 tiene un múltiplo que contiene tres unos seguidos.

Esta curiosa característica la tienen en realidad todos los números que no sean divisibles ni por 2 ni por 5. Otro ejemplo es el 7: 7·15873 = 111111, o sea, seis unos consecutivos.

En esta ocasión os preguntamos ¿cuantos unos tiene el múltiplo más pequeño de 41 que sólo tiene unos? ¿Y el de 241?

Podéis intentar usar la calculadora… pero en contra de lo que parece decir el sentido común ¡quizá sea mejor hacerlo con lápiz y papel!

Como siempre, si eres aficionado a programar, puedes intentarlo y luego probar tu solución aquí.

¡¡Hasta el próximo acertijo!!

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2 comentarios
  1. Borja permalink

    El primer múltiplo de 41 compuesto únicamente por unos es: 11111
    El primer múltiplo de 241 compuesto únicamente por unos es: 1.111111111111111E37.

    Una posible solucion es:

    do
    {
    unos+=1;
    multiplo=Double.valueOf(unos);

    }while(multiplo%divisor!=0);

    Donde “unos” es un string que añade un uno por cada vuelta del bucle, “multiplo” es un double que toma su valor del String “unos” y “divisor” es el número del cual buscamos el mútiplo.

  2. joti permalink

    Bueno ahí va mi solución, esta vez he tardado un poco más. No he tenido tiempo de hacerlo antes. Pero mirandolo por el lado bueno, así tardo menos en saber si lo he hecho bien. 😀

    Para 41: 271*41=11111 (Cinco 1)
    Para 241: 42784693471*241=11111111111111 (Catorce 1)

    Saludos.

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