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Solución: de tapas

by en 25/02/2013

Hola!

¡Vaya! ¡Ninguno de nuestros lectores se ha atrevido esta semana con el acertijo! La verdad es que parecía sospechosamente fácil… ¡y ya nos váis conociendo, imaginásteis que tenía truco y no quisísteis arriesgaros! ¿Verdad? 🙂

Os preguntábamos cual es la mínima cantidad de dinero que deben intercambiar cuatro amigos que se han ido de tapas y han ido pagando diferentes rondas, para que todos hayan puesto al final la misma cantidad de dinero, con una diferencia máxima de 1 céntimo (si no da justo).

En el primer caso, nuestros cuatro protagonistas han pagado 10, 10, 30 y 30 euros. En este caso, para conseguir que todos paguen lo mismo, cada uno debe pagar 20 euros exactos. Por tanto, la formas más sencilla de conseguirlo es que los que han pagado una ronda de 10 euros, pagen otros 10 euros a los que han pagado 30, por lo que la cantidad intercambiada total son 20 euros.

El segundo caso que os poníamos es que cada uno de los cuatro amigos haya puesto 10.00, 10.01, 30.00 y 30.01. Como antes, parece que la solución es también 20 euros: el que ha pagado 10.00 euros le da 10 euros al de 30, el que ha puesto 10.01 otros 10 euros al de 30.01, y todos en paz. El resultado es un intercambio de dinero total de 20 euros. Con ese reparto, hay dos personas que pagan 20.00 euros, y otras dos que pagan 20.01; en este caso la división no es exacta, por lo que se ven obligados a que dos paguen un céntimo más. Con este reparto los que al final pagan más son quienes pagaron inicialmente 10.01 y 30.01 euros

Y ahí es donde estaba la trampa que os preocupaba 🙂 Hay una forma de conseguir que todos paguen lo mismo con una diferencia de un céntimo moviendo menos dinero, en concreto 19.99 euros. Para conseguirlo, quién pago solo 10.00 euros le da otros 10 euros al que pagó 30.01 (y no al de 30.00 como antes), de manera que uno habrá pagado 20.00 euros, y el otro 20.01 en total. Por otro lado, el que pagó 10.01 euros le da 9.99 al que pagó 30.00, consiguiendo de nuevo que uno pague en total 20.00 y el otro 20.01. Al final, todos pagan lo mismo con una diferencia de un céntimo; pero con esta distribución, hemos movido un céntimo menos. Para conseguirlo, la estrategia consiste en que, si la división no da exacta, pongan al final más dinero los que más pusieron al principio.

Y ahora, como siempre, te toca a tí… si sabes programar, puedes probar tu solución aquí.

¡Hasta el próximo!

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