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Recolocando vagones

by en 01/04/2013

¡Hola, un lunes más!

Esperamos que hayáis cogido fuerzas durante estas vacaciones porque ¡llega un nuevo acertijo! Prometimos ayer proponeros para esta semana uno un poco más fácil, después de llevar varios donde había que estar echando cuentas 🙂 ¡Vamos allá!

Austria es un estupendo país para esquiar. Tienen unas estaciones de esquí magníficas que, además, son respetuosas con el medio ambiente. La gran mayoría de ellas tienen estaciones de tren, de modo que los esquiadores pueden ir a practicar su deporte favorito sin tener que utilizar vehículos de combustión. Eso permite mantener los Alpes limpios.

La parte negativa es que construir estaciones de tren en zonas tan escarpadas y, a menudo, con tan poco espacio es muy difícil. Hace décadas en una zona especialmente incómoda se vieron obligados a construir una estación de la siguiente forma:

Estación de tren alpina

El problema aparece porque, al continuar su camino, el orden de los trenes se invierte. Por ejemplo, si el orden original de los vagones es (de delante hacia atrás) 1, 2, 3, 4, 5, entonces entran en ese mismo orden en la vía muerta (en vertical en la figura). Pero luego sale primero el último vagón que entró, por lo que el tren se ve obligado a continuar su camino con los vagones colocados al revés, 5, 4, 3, 2, 1.

Los encargados de la estación están acostumbrados a esta peculiaridad, y tienen gran destreza soltando y desplazando los vagones en las vías para colocarlos. Saben que desenganchándolos todos y metiéndolos y sacándolos, uno por uno, en la vía muerta, son capaces de conseguir que el tren continúe en el mismo orden en el que llegó, 1, 2, 3, 4, 5.

Ahora bien, debido a las peculiaridades geográficas, los vagones nunca pueden deshacer el camino andado. Es decir, una vez que un vagón ha entrado en la vía muerta la única posibilidad que tienen los encargados para sacarlo de allí es llevarlo hacia el lado contrario por el que vino, el lado izquierdo en la imagen. Además, tampoco es posible volver a llevar a un vagón a la vía muerta una vez que ha salido de ella. Debido a todo esto, resulta imposible recolocar los vagones para que salgan, por ejemplo, en el orden 5, 4, 1, 2, 3.

Si llega un tren de 10 vagones, numerados del 1 al 10, ¿podemos conseguir que los vagones continúen su camino en el orden 1, 2, 3, 4, 5, 10, 9, 8, 7, 6? ¿Y en el orden 5, 7, 10, 9, 8, 6, 4, 3, 1, 2? Finalmente… ¿y en 5, 6, 4, 8, 7, 3, 2, 9, 1, 10? Ten en cuenta que para este acertijo no hay que preocuparse de que la locomotora tenga que estar al principio. Puedes asumir que en todos los casos el tren podrá continuar su camino, y que podremos desplazar los vagones de manera independiente o en grupo tengan el número que tengan. Además, en la vía muerta entran todos los vagones que necesites.

Como siempre ¡atrévete a poner tu respuesta en los comentarios! Y si te gusta programar y das con una forma de resolverlo, puedes probar tu solución aquí.

¡Hasta el próximo acertijo!

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From → Fáciles, Problemas

One Comment
  1. Joti permalink

    1, 2, 3, 4, 5, 10, 9, 8, 7, 6: Este si es posible

    5, 7, 10, 9, 8, 6, 4, 3, 1, 2: No es posible, la que cuadraría sería igual pero cambiando los puestos 1 y 2.

    5, 6, 4, 8, 7, 3, 2, 9, 1, 10: Este si es posible.

    Saludos.

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