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Aarón el Justo

by en 08/04/2013

¡Hola, un lunes más!

Cuentan que, allá por el año 800 de nuestra era, a Harún al-Rashid, Califa de Bagdad, le pidieron, tras la compra de varios camellos, 4*18+14+7*10 dinares.

El Califa, que era muy astuto, al notar la ausencia de paréntesis decidió pagarles 156 dinares, el mínimo posible, asegurándoles que les daba exactamente lo que le habían pedido.

Poco después, el Califa, que ya era conocido por su sobrenombre de Aarón el Justo, vendió esos mismos camellos a un comerciante, cobrándole, de nuevo, 4*18+14+7*10 dinares.

Sin embargo, esta vez colocó los paréntesis de otro modo para conseguir el mayor valor posible, y pudo exigir 1.560 dinares. Así, en unos días, y sin haber modificado la expresión original, consiguió un beneficio de 1.404 dinares.

Esto le animó a repetir su hazaña poco tiempo después, cuando compró todo un rebaño de camellos, esta vez teniendo que pagar 3+11+4*1*13*12*8+3*3+8 dinares. Eligiendo inteligentemente dónde colocar los paréntesis en cada caso, consiguió un beneficio mucho mayor que la primera vez, 334.745 dinares. Para eso, en el momento de la compra colocó los paréntesis para conseguir el valor más bajo posible, y en el momento de la venta los puso para conseguir el mayor precio.

¿Eres capaz de decirnos qué beneficio obtuvo ante la compra 2*10+4*3+17?

¿Y ante 15+13+7*4*2+4*7+8*3+3*6?

Si te sientes capaz de hacer un programa que resuelva el acertijo, puedes probar tu solución aquí.

¡Hasta la próxima!

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From → Fáciles, Problemas

One Comment
  1. Borja permalink

    Para obtener el máximo valor posible debemos encerrar todas las sumas entre paréntesis para así realizarlas antes que los productos y obtener los factores más altos posibles. Para obtener el valor más bajo no es necesario poner paréntesis, ya que la forma de obtenerlo es realizar los productos antes que las sumas y estos ya tienen preferencia frente a las últimas.
    Así, en el primer supuesto tenemos:

    – Valor mínimo: 2 * 10 + 4 * 3 + 17 = 20 + 12 + 17 = 49
    – Valor máximo: 2 * (10 + 4) * (3 + 17) = 2 * 14 * 20 = 560
    – Beneficio: 560 – 49 = 511

    Y en cuanto al segundo:

    – Valor minimo: 15 + 13 + 7 * 4 * 2 + 4 * 7 + 8 * 3 + 3 * 6 = 35 + 56 + 28 + 24 + 18 = 161
    – Valor mínimo: (15 + 13 + 7) * 4 * (2 + 4) * (7 + 8) * (3 + 3) * 6 = 35 * 4 * 6 * 15 * 6 * 6 = 453600
    – Beneficio: 453600 – 161 = 453439

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