Los juguetes de Jaime

¡Hola!

Después de una semana dura, ¡vamos con un acertijo también un poquillo difícil! Porque llevamos dos acertijos fáciles y hay que estimular las mentes de nuestros lectores 🙂

Jaime tiene un montón de juguetes de diferentes tamaños. Cuando se acerca la hora de acostarse, es muy cuidadoso: los coloca en fila, y se pone a recogerlos en orden, metiéndolos uno a uno en varios baules, que tiene también colocados numerados junto a la pared. Cuando el siguiente juguete de la fila no entra en el baúl que está llenando (aunque aún tenga mucho hueco), lo cierra hasta el día siguiente, y mete el juguete que tiene en la mano en un baúl vacío. Nunca abre un baúl que ya ha cerrado, nunca parte un juguete para meter un trozo en un baúl y otro en otro, nunca desordena los juguetes de la fila, y siempre llena los baúles en orden.

Sus padres, que le quieren con locura, no quieren quitarle esa extraña costumbre. Además, ¡es una suerte que sea él mismo quién recoge su habitación! Sin embargo, los baúles están un poco viejos, tienen esquinas y pesan mucho, por lo que temen que se pueda hacer daño al cerrarlos o si se golpea con ellos.

Han decidido comprarle varias cajas nuevas, del mínimo tamaño posible para que todos sus juguetes entren con la curiosa forma que tiene de guardarlos. ¿Puedes ayudarles?

Por ejemplo, si los juguetes de Jaime tienen los tamaños 1, 2, 3, 4 y 5 (en ese orden) y sus papis le van a comprar 3 cajas, el tamaño mínimo de las cajas será de 6: en la primera caja el niño meterá los juguetes de tamaños 1, 2, 3 (6 en total), en la segunda meterá el de tamaño 4 y en la última el de tamaño 5. Fíjate que si compraran las cajas de tamaño 5, en la primera irían los juguetes de tamaños 1 y 2, en la segunda el de tamaño 3, en la tercera el de tamaño 4, y Jaime no tendría caja para su último juguete.

Si los juguetes tienen tamaño 4, 78 y 9, y deciden comprarle solamente dos cajas, el tamaño mínimo tendrá que ser de 82, para que Jaime meta los dos primeros juguetes en la primera caja, y el último en la segunda, que se quedará prácticamente vacía. Un tamaño de 81 sería insuficiente: Jaime necesitaría otra caja más.

Si van a comprar tres cajas, ¿cuál es el tamaño mínimo necesario si los juguetes tienen tamaños 1, 2, 3, 4 y 8? ¿Y si fueran a comprar 4 cajas para 10 juguetes de tamaños 5, 8, 1, 3, 7, 3, 9, 3, 2 y 6?

Si te gusta programar ¡este acertijo es muy curioso! Te animamos a que lo intentes y, como siempre, puedes probar tu solución aquí.

¡Hasta la semana que viene!

P.D. Dedicado a nuestro pequeño Jaime, que nos dejó el miércoles.