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Solución: “porra” de baloncesto

by en 16/06/2013

¡Hola!

Antes de que empiece, en menos de horas, el cuarto partido de la final de la liga de baloncesto tenemos que dar la respuesta a nuestro acertijo de la semana, por si alguno quiere aprovecharlo para apostar al resultado 🙂

En él, os preguntábamos si erais capaces de saber el resultado final de un partido de baloncesto, sabiendo la suma y la resta de los marcadores de cada equipo. Como viene siendo habitual David ¡acertó! 🙂 Contestó bien a los marcadores que proponíamos, aunque se dejó el primero sin contestar 🙂

En este caso, el acertijo era sobre todo de carácter matemático. La pregunta ocultaba un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Si llamamos ganador al número de puntos conseguidos por el equipo que ha ganado, y perdedor al número de puntos del contrario, el sistema de ecuaciones es:

ganador + perdedor = suma
ganador - perdedor = resta

Tened en cuenta que los valores suma y resta los conocemos (son los que nos dan en el acertijo). Si echáis cuentas, al final os quedará un resultado bastante simétrico, que fue el que usó David para dar sus resultados:

ganador = (suma + resta) / 2
perdedor = (suma - resta) / 2

En los marcadores deportivos, se asume que la puntuación nunca es negativa ni tiene decimales. Para que eso se cumpla, suma debe ser siempre mayor (o igual) que resta porque de otro modo el perdedor tendría una puntuación negativa. Además, tanto la suma como la resta de suma y resta deben ser pares, para que al dividirlos por 2 no dé un número con decimales. Eso sólo es posible si, como nos dijo David, ambos números tienen la misma paridad.

Con este desarrollo, es fácil dar la respuesta a cada una de las preguntas que os hacíamos:

  • suma = 40 y resta = 20: el ganador consiguió 30 puntos, y el perdedor sólo 10. Esta es la respuesta que le faltó a David 🙂
  • suma = 20 y resta = 40: como os decíamos en el acertijo, esta configuración es imposible (suma - resta es negativo).
  • suma = 100 y resta = 6: el ganador habrá conseguido 53 puntos, y el perdedor 47.
  • suma = 155 y resta = 22: esta configuración es imposible porque un número es par y el otro impar. Si usáramos las expresiones, tendríamos que el ganador consiguió 88’5 puntos y el perdedor 66’5, algo imposible en un deporte como el baloncesto.

Como siempre, si os animáis a programar la solución al acertijo podéis probar vuestro código aquí.

¡Mañana más!

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From → Soluciones

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