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La moneda falsa

by en 19/11/2013

¡Hola!

Llegamos hoy martes, con un día de retraso, con nuestro nuevo acertijo programable. ¡Esperamos que la espera os merezca la pena!

Hace algunas semanas, tras realizar una compra nos dieron 12 monedas de 1 euro, aparentemente todas iguales. Sin embargo, nos pareció un poco raro que nos dieran tantas monedas, por lo que sospechamos que habría alguna falsa. Para descubrirla, etiquetamos las monedas con las letras A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K y L, y decidimos compararlas.No teníamos ninguna herramienta sofisticada para eso, de manera que tuvimos que improvisar y nos construimos una balanza:

Balanza tradicional con dos "platos"

Obviamente, la nuestra era mucho más casera colocando un móvil encima de un boli, pero no hicimos fotos y tendréis que conformaros con la figura 🙂

Nos pusimos a hacer pruebas y llegamos a los siguientes resultados:

  • Poniendo las monedas A, B, C y D en el “plato” izquierdo, y E, F, G y H en el derecho, la “balanza” quedó equilibrada.
  • Poniendo las monedas A, B, C e I en el “plato” izquierdo, y E, F, J y K en el derecho, el “plato” del lado derecho se elevó.
  • Poniendo las monedas A, B, I y J en el “plato” izquierdo, y E, F, G y H en el derecho, la balanza quedó equilibrada.

Con esta información, y tras pensar un poco, llegamos a la conclusión de que la moneda falsa era la K, y que pesaba menos que las demás.

Desde aquel día, nos ha pasado varias veces lo mismo: nos han devuelto 12 monedas, de las cuales una era falsa, ya fuera pesando más o pesando menos. ¿Nos ayudas a descubrir cuál era?

Las mediciones del segundo día fueron:

  • A a la izquierda, B a la derecha, queda equilibrado.
  • D y E a la izquierda, F y G a la derecha, el lado derecho queda más alto.
  • K y G a la izquierda, L e I a la derecha, el lado derecho queda más bajo.

El tercer día:

  • A, B, C, y D a la izquierda, E, F, G y H a la derecha, queda equilibrado.
  • I a la izquierda, J a la derecha, queda equilibrado.
  • K a la izquierda, A a la derecha, queda equilibrado.

Y el cuarto día:

  • B, E y F a la izquierda, A, G e I a la derecha, el lado derecho queda más bajo.
  • A, E y F a la izquierda, B, G e I a la derecha, el lado derecho queda más alto.
  • B a la izquierda, C a la derecha, el lado derecho queda más bajo.

Sabiendo que cada uno de los días hay una moneda falsa, ¿eres capaz de decirnos cuál, y si pesa más o menos que las demás? ¡Anímate a poner tu solución en los comentarios!

Y si has conseguido dar con la solución… ¿encuentras alguna manera metódica para enseñar a un ordenador a hacer lo mismo y descubrir la moneda falsa? Si es así, puedes probar tu solución aquí. Si te parece fácil y quieres un reto todavía mayor, puedes intentar también éste, en el que el número de monedas puede llegar hasta 100.

¡Hasta el domingo!

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2 comentarios
  1. Borja permalink

    Sí partimos de la premisa de q todos los días hay una y sólo una moneda falsa, podemos afirmar q, si en ambos lados de la balanza hay el mismo número de monedas y esta está en equilibrio, las monedas que están siendo “pesadas” no son falsas. Por tanto, en la primera medicion del segundo día podemos descartar a A y B como la moneda falsa. En cambio, en la segunda medición la balanza no está en equilibrio aún habiendo el mismo número de monedas a ambos lados, lo que nos lleva a pensar que la moneda falsa se encuentra entre estas, o bien es D o E y la moneda falsa es más pesada que las buenas o bien es F o G siendo más ligera. La tercera medición nos despeja la duda, ya que la única moneda de las anteriores q volvemos a utilizar es G y nuevamente su plato queda más elevado. G es la moneda falsa siendo más ligera.
    En las mediciones del tercer día el razonamiento es más sencillo, en todas ellas la balanza está en equilibrio habiendo el mismo número de monedas en cada plato, por lo q ninguna de las pesadas es falsa. Únicamente puede ser la L.
    En la primera medición del cuarto día ya obtenemos una anomalía, el lado derecho queda más bajo, por lo que la moneda falsa está entre estas, o bien en la izquierda y la moneda falsa es más ligera o bien en el lado derecho y es más pesada. En la segunda medición intercambiamos A por B y obtenemos de nuevo un desequilibrio, pero esta vez en sentido contrario, por lo que la moneda falsa se encuentra entre A(más pesada) o B (más ligera). En la tercera medición pesamos B con C y obtenemos un desequilibrio a favor de C, con lo que B es la moneda falsa de este día y es más ligera q las buenas.
    Un saludo

  2. Tu solución esta mal. No sabes si la moneda falsa es mas pesada o liviana. Por lo tanto lo que dijiste:
    “podemos afirmar q, si en ambos lados de la balanza hay el mismo número de monedas y esta está en equilibrio, las monedas que están siendo “pesadas” no son falsas.”
    Podría ser que del lado pesado enrealidad todas tengan el peso correcto y que del lado liviano haya una que tenga menor peso al de 1 euro verdadero

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