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El reloj de la torre

by en 30/12/2013

¡Hola!

Mañana se cumple un año de nuestro primer acertijo. Estamos muy contentos del camino que hemos recorrido, y queremos daros las gracias por haber estado ahí, semana tras semana, leyendo e intentando nuestros retos. ¡Si no supiéramos que estáis ahí habríamos perdido la ilusión por continuar!

Para celebrar nuestro aniversario, y el final del año, vamos con un acertijo de relojes, como el que dará las campanadas para indicarnos que el 2014 ya está aquí.

Entre los relojes clásicos de agujas se pueden distinguir dos grandes tipos: aquellos en los que las agujas se mueven continuamente, poco a poco, y en los que se mueven de golpe cada vez que acaba un minuto y comienza el siguiente. El famoso reloj de la Puerta del Sol de Madrid es de los primeros, como los españoles podemos apreciar todas las nocheviejas. Esto permite ver como va avanzando el último minuto del año, y añade emoción al ritual de las 12 uvas, porque llega un momento en el que parece que el minuto ha terminado pero las campanadas no han empezado aún… o, todavía peor, ¡¡que aún tienes tiempo pero las campanadas empiezan!!

Pero si se quiere precisión en el cambio de los minutos, son mucho mejores los relojes que desplazan sus agujas de manera discreta. Por eso, Robert Zemeckis eligió uno de esos para el famoso reloj de la torre en su archiconocida película Regreso al Futuro. En el video podéis ver cómo la aguja de los minutos cambia de golpe al pasar de las 10:03 a las 10:04. La aguja de los minutos salta, por tanto, bruscamente entre cada una de las 60 marcas de la circunferencia del reloj. La aguja de las horas también se mueve de marca en marca, avanzando de una a la siguiente cada 12 minutos (la quinta parte de una hora). Es por eso por lo que la configuración del reloj, a las 10:04, tenía aún la aguja de las horas apuntando exactamente a las 10:

Reloj analógico marcando las 10:04

En la imagen, las agujas forman un ángulo de 84 grados. Hoy os preguntamos ¿pueden las agujas del reloj formar cualquier ángulo? Por ejemplo, ¿es posible que, en algún momento del día, las agujas del reloj de la torre formen un ángulo de 180, 90, 45 30 ó 23 grados?

Como siempre, esperamos vuestra respuesta en los comentarios. Y si dais con ella y la programáis, podéis probarla aquí.

¡Feliz nochevieja, y hasta el año que viene!

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From → Fáciles, Problemas

2 comentarios
  1. Feliz año nuevo =)
    A ver si la lógica no me falla hoy =$

    Si hay 60 posiciones en la esfera del reloj y una varilla va 12 veces más rápida que la otra. Se podrá obtener cualquier ángulo múltiplo de 6 (360/60) estando la varilla horaria en cualquier hora.
    Respondo entonces asumiendo que la varilla horaria esta en la primera posición posible:
    180º -> 00:32 (+2)
    90º -> 00:16 (+1)
    45º -> no es múltiplo de 6. podríamos calcular 42º (00:07) o 48º (00:08)
    30º -> 00:05
    23º -> no es múltiplo de 6. podríamos obtener 24º (00:04)

    Salu2,
    David

  2. Gualterio permalink

    Hola!
    Feliz año!
    Completamente de acuerdo con David. Sólo se pueden conseguir los ángulos que son múltiplos de 6.
    Como David no nos ha dejado su habitual código en Python, dejo yo la función en C++ 🙂

    bool anguloPosible(int angulo) { return (angulo % 6) == 0; }

    Saludos!

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