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Sin dos bits a uno

by en 10/03/2014

Hola!

Vamos esta semana a aprovechar el calentamiento con el acertijo de la semana pasada para proponeros otro que también está relacionado con bits.

Si escribimos todos los números posibles con 3 bits, obtenemos los siguientes posibles 8 valores:

000 001 010 011 100 101 110 111

En cursiva se han resaltado 5 configuraciones; como quizá alguno se haya dado cuenta, son las configuraciones que no tienen una pareja de unos consecutiva. Los otros tres (011, 110 y 111) tienen al menos dos bits a 1 consecutivos.

Seguro que os imagináis la pregunta que viene ahora… ¿cuántas configuraciones existen de 4 bits que no tengan dos bits consecutivos a 1? ¿Y de 10 bits? ¿Y de 24?

Teniendo paciencia, es posible que que lleguéis a la respuesta de 4 o 10 bits. Si programáis, podéis quizá resolver la de 24 probando todas las opciones y contando. Pero… ¿sois capaces de encontrar una forma de responder a las preguntas usando como mucho una calculadora tradicional? 🙂

Sea como sea, si dais con la respuesta, ¡contádnosla! Y, como siempre, para los que la programéis, podéis probarla aquí.

¡Hasta el domingo!

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From → Fáciles, Problemas

5 comentarios
  1. jserra permalink

    Resultado / (2^) =

    por lo tanto: resultado = * (2^)

    Programado: http://www.copiatelo.com/index.php?show=f301e527

  2. jserra permalink

    Resultado / (2^”numero entrado”) = “numero entrado”

    por lo tanto: resultado = “numero entrado”* (2^”numero entrado”)

  3. Gualterio permalink

    ¡Por los pelos! Supongo que estaréis liados con ProgramaMe acercándose y por eso aún no habéis publicado la solución esta semana… me ha venido de perlas 🙂

    Están por todas partes… 🙂

    – De 4 bits: 8
    – De 10 bits: 144
    – De 24 bits: 121393

    Mejor una calculadora, y una hoja de papel para evitar recursión doble… 😉

    Saludos!

  4. Gualterio permalink

    Vaya; wordpress se tragó símbolos que había puesto para intentar indicar que el “Están por todas partes…” lo estaba diciendo con voz misteriosa y que la última frase de la calculadora era una pista 😦

  5. Ivan León permalink

    Hola
    Estuve en el programame como profe y me lo pasé genial, tenía que haberme animado a participar, pero bueno.
    Mi solución es esta, no se si estaré equivocado pero a mi me sale lo siguiente: (2^n)-(Σ n-1), me explico serían:
    – 2^n todas las posibles combinaciones de n bits
    – Sumatorio Σ n-1 son las combinaciones de bits n-1 serian las de 2 bit consecutivos, n-2 las de 3 bits consecutivo, etc. No lo programo porque creo que es muy fácil
    Eso es lo que me sale a mi.

    Un saludo.
    Iván León
    Profesor del IES Islas Filipinas de Madrid

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