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Anuncios en el paseo marítimo

by en 15/05/2014

Hola!

Andamos un poco liados con los preparativos para ProgramaMe, y no hacemos más que acumular retrasos con los acertijos 😦 Para que no paséis toda esta semana sin algo en que entreteneros :-p, y aunque sea un día extraño, vamos a proponeros hoy un acertijo. Pero para dar tiempo a que lo penséis, os contaremos nuestra solución al final de la semana que viene, en lugar de este domingo.

En un intento de recaudar dinero, el ayuntamiento de un pueblo costero ha decidido poblar todo el paseo marítimo de vallas publicitarias, para desesperación de los vecinos. Ha colocado una delante de cada portal, que están numerados consecutivamente (no sólo usando los números pares o impares) al haber únicamente casas en un lado.

Una empresa local ha decidido que, para aprovechar la afluencia de turistas durante el verano, va a contratar algunas de esas vallas para hacer una campaña agresiva de publicidad. En concreto, ha analizado los “puntos calientes” del paseo marítimo (como hoteles y grandes edificios residenciales por un lado, y heladerías o chiringuitos por otro) para tener los puntos de origen y destino de los turistas. Tienen así un conjunto de recorridos habituales de sus potenciales clientes.

Ahora quieren conseguir que todos los turistas vean su anuncio un número mínimo de veces (para convencerles por aburrimiento). Pero no quieren gastarse demasiado dinero en contratar vallas publicitarias, a si es que quieren conseguirlo con el menor presupuesto posible. Por ejemplo, imaginemos que sabemos que los turistas hacen tres posibles recorridos:

  • Del número 1 al 15. Por abreviar, (1, 15)
  • (13, 30)
  • (27, 45)

La empresa quiere conseguir que todos vean el anuncio al menos 7 veces; en estas condiciones el mínimo número de vallas que hay que contratar es de 14, siempre que se escojan con inteligencia.

¿Cuál sería ese mínimo en las siguientes situaciones?

  • 5 vallas y recorridos (1, 10) y (30, 20).
  • 5 vallas y recorridos (17-21), (10-20), (25-5)
  • 6 vallas y recorridos (7, 10), (25, 33), (32, 62), (50, 20), (44, 9), (50, 86) y (24, 19)

El último es bastante más largo que los otros dos… la idea es que los dos primeros sirvan para encontrar un modo sistemático de dar con la respuesta, y el último se use para probarlo 🙂

Ten en cuenta que los turistas se desplazan en los dos sentidos por el paseo marítimo, de ahí que en algunos casos vayan en sentido decreciente de la numeración. Además, algunos recorridos son demasiado cortos como para conseguir ver el mínimo número de vallas. En ese caso, la empresa anunciante se conforma con que vean sólo anuncios suyos y no de otras empresas.

Si das con las respuestas… ¡cuéntalas en los comentarios! Y, como siempre, si programas la solución y quieres probarla, puedes hacerlo aquí.

¡Hasta la semana que viene!

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One Comment
  1. Gualterio permalink

    Hola!

    Por los pelos, pero aquí va mi apuesta: para el primer caso, se necesitan 10 anuncios, para el segundo caso 6, y para el tercer caso 22.

    Esta vez no pongo otro más grande 🙂

    Saludos!

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