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K bits a uno

by en 06/05/2014

¡Hola!

¡Caracoles! La semana pasada nos pilló el toro y se pasó en blanco sin acertijo 😦 Sentimos haberos hecho esperar… pero ¡ya estamos aquí! Hemos vuelto para haceros pensar un rato 🙂

Ya os hemos hablado antes de los números binarios. Los hemos usado en torneos de tenis, máquinas de monedas e incluso entrelazados con los números de Fibonacci. Como podéis ver… dan mucho juego… ¡y lo que te rondaré, morena! 🙂 Para demostrarlo… vamos con otra pregunta sobre ellos 😉

Si escribimos, por ejemplo, todos los números de 3 bits obtendremos:

000
001
010
011
100
101
110
111

Podéis ver que entre las 8 opciones disponibles hay 3 que tienen un bit a 1, otras 3 que tienen 2, y 1 que tiene 3.

La pregunta es sencilla: ¿cuántos números de 6 bits tienen exactamente 3 bits a 1? ¿Y cuántos de 8 bits tienen 5?

Si das con la solución… ¡cuéntanosla! Y, como siempre, si eres capaz de programarla, puedes probar tu código aquí. Pero… ¡cuidado! El problema en ‘¡Acepta el reto!’ esconde una sorpresa por los tamaños…

¡Venga que no es difícil!

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From → Fáciles, Problemas

One Comment
  1. Gualterio permalink

    Hola!

    Mi apuesta: con una longitud de 6 bits, hay 20 que tienen exactamente 3 bits a uno. Y con 8 bits, hay 56 que tienen 5 bits a uno. Dado que con 8 bits tampoco hay tantísimos números distintos, para que no parezca que lo he hecho “a mano”, me aventuro a decir que con 20 bits, hay 77.520 números con 7 bits a uno. No tengo tanta paciencia como para haberlo hecho haciendo una lista con todos 🙂

    Saludos!

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